Question

在直角坐标系中，直线

3

x+y+3=0的倾斜角是（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：由直线的方程求出它的斜率，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的值．

解答：解：∵直线

3

x+y+3=0的斜率为-

3

，设它的倾斜角为α，
则有 tanα=-

3

，且α∈[0，π ），∴α=

2π

3

，
故选B．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．