题目内容
一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C: 上的最短路程是( )
A. 4 B. 5 C. D.
A
已知则的范围为
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响.
(Ⅰ)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
如图,已知球的面上有四点,平面,,,则球的体积与表面积的比为 .
设点到直线的距离与它到定点的距离之比为,并记点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设,过点的直线与曲线相交于两点,当线段的中点落在由四点构成的四边形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x的方程 有且只有三个不同的根,则a的范围为( )
A.(2,4) B.(2,) C. D.
设函数
(Ⅰ) 当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF⊥平面ABCD, EF // AB,∠BAF=90º, AD= 2,AB=AF=2EF =1,点P在棱DF上.
(1)若P是DF的中点, 求异面直线BE与CP所成角的余弦值;
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.
如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.