题目内容

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC=
3
2
，则边BC的长为（　　）
A、
3
B、3
C、
7
D、7
分析：由△ABC的面积S△ABC=
3
2
，求出AC=1，由余弦定理可得BC=
4+1 -4COS60°
，计算可得答案．
解答：解：∵S△ABC=
3
2
=
1
2
×AB×ACsin60°=
1
2
×2 ×AC×
3
2
，
∴AC=1，
△ABC中，由余弦定理可得BC=
4+1 -4COS60°
=
3
，
故选A．
点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出 AC=1，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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