题目内容

在 $数学公式$ 的二项展开式中，常数项等于________．

180
分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x²）^10-r• $\text{[math]}$ ，令x的幂指数为0即可求得常数项．
解答：设在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的通项公式为：T_r+1，
则：T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x²）^10-r• $\text{[math]}$ =2^10-r• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
令20- $\text{[math]}$ r=0，得r=8．
∴常数项T₉=4× $\text{[math]}$ =180．
故答案为：180．
点评：本题考查用二项展开式的通项公式，考查方程思想与运算能力，属于中档题．