Question

14．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，则∠B等于（　　）

• A． 30°
• B． 30°或150°
• C． 60°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值即可求解．

解答 解：∵a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，180°），
∴B=60°或120°．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．