题目内容
抛物线C1：
的焦点与椭圆C2：
的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A，C1, C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且
的面积为
.
(1)求椭圆C2的标准方程；
（2）过A点作直线
交C1于C,D两点，连接OC,OD分别交C2于E,F两点，记
，
的面积分别为
,
.问是否存在上述直线使得
，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
解：（1）∵∴焦点
∴
即
又∵
∴
代入抛物线方程得
.又B点在椭圆上得
，
∴椭圆C2的标准方程为
.
（2）设直线的方程为
，由
得
设
，所以
又因为
直线
的斜率为
，故直线的方程为
，
由
得
，同理
所以
则
，
所以
，
所以
，故不存在直线使得
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，
，
，
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，
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与直线
平行，
与
交于点P，且
，则直线
B. 
C. 
D. 1
，若直线
与圆
相切，则mn的取值范围是_____________
则
的最大值是（ ）
，
，
，则集合
中元素有 个。
满足
，则
的最小值为（ ）