题目内容
椭圆
的短轴长为 ．
【答案】分析：方程
，可化简为
，它的几何意义是动点P到定点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的距离之比为
，从而轨迹为椭圆，故可求．
解答：解：方程
即
的几何意义是动点P到定点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的距离之比为
，从而轨迹为椭圆，
且
，∴b=2，
故答案为4．
点评：本题考查圆锥曲线的定义，考查方程的几何意义，考查椭圆的几何性质，是个简单题．
，可化简为
，它的几何意义是动点P到定点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的距离之比为
，从而轨迹为椭圆，故可求．解答：解：方程
即
的几何意义是动点P到定点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的距离之比为
，从而轨迹为椭圆，且
，∴b=2，故答案为4．
点评：本题考查圆锥曲线的定义，考查方程的几何意义，考查椭圆的几何性质，是个简单题．
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