Question

13、如图，一体积为48π，母线长为3的圆柱被不平行于底面的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的短轴长为

8

．

Answer 1

分析：设圆柱底面的半径为r，则椭圆的短轴长为2r，由圆柱的体积求出r，即得所求结果．

解答：解：设圆柱底面的半径为r，则由题意知，椭圆的短轴长为2r．
再由48π=π r²×3得，r=4，
故椭圆的短轴长为 8，
故答案为 8．

点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，设圆柱底面的半径为r，判断椭圆的短轴长为 2r 是解题的关键．