题目内容
设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的短轴长为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
分析：先求出抛物线的焦点得到椭圆中的c=2，再根据离心率为
，求出a=4，进而得到b的值即可得到结论．
| 1 |
| 2 |
解答：解：因为抛物线y2=8x的焦点为：（2，0），
由题得：椭圆的右焦点为（2，0），即c=2
又因为离心率为
，
所以：
=
⇒a=4，b=
=2
故2b=4
．
故选C．
由题得：椭圆的右焦点为（2，0），即c=2
又因为离心率为
| 1 |
| 2 |
所以：
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a2-c2 |
| 3 |
故2b=4
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查椭圆和抛物线的基本性质．注意求短轴长时，是2b不是b，避免错选B．
练习册系列答案
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设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |