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已知△ABC的两顶点A(3，7)和B(－2，5)，求C点坐标，使AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上．

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（1）求顶点A的轨迹L的方程；
（2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求

的取值范围．

已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x²-2y²=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）设P（-2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

已知△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6
（1）求顶点A的轨迹L的方程；
（2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求 $数学公式$ • $数学公式$ 的取值范围．

已知△ABC的两顶点A、C是椭圆

=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则