题目内容

14．已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=25，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为（　　）
A．5B．8C．13D．18

分析 由题意画出图形，利用$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的几何意义结合图象得答案．

解答 解：如图，
圆（x+5）2+（y-12）2=25的圆心M（-5，12），
|MO|=$\sqrt{（-5）^{2}+1{2}^{2}}=13$，
$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的几何意义为圆（x+5）2+（y-12）2=25上的点到原点的距离，
则最小值为|OM|-5=13-5=8．
故选：B．

点评 本题考查圆的标准方程，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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A．-2B．-1C．0D．1
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4．某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：则回归直线方程必过（　　）
x24568
y3040605070
A．（5，50）B．（5，60）C．（4，55）D．（4，50）

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