题目内容
【题目】我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六尺.问：斩高几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少.如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该正四棱台的体积是（注：1丈
尺）（ ）
A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺
【答案】B
【解析】
根据题意画出图形，利用棱锥与棱台的结构特征求出正四棱台的高，再计算它的体积．
解：如图所示，
正四棱锥
的下底边长为二丈，即
尺，
高三丈，即
尺；
截去一段后，得正四棱台
，且上底边长为
尺，
所以
，
解得
，
所以该正四棱台的体积是
（立方尺）．
故选：
．
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