4的展开式中含x项的系数为-6.则常数a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）⁴的展开式中含x项的系数为-6，则常数a=3．

分析：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）⁴=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x²+…），则展开式中含x项的系数为-4a+6，即可得出．

解答解：（a+$\frac{1}{x}$）（1-x）⁴=$（a+\frac{1}{x}）$（1-4x+${∁}_{4}^{2}$x²+…），
则展开式中含x项的系数为-4a+6=-6，
解得a=3．
故答案为：3．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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