Question

在△ABC中，∠A=60°，a=3，b=2，则cosB=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理,余弦定理

专题：解三角形

分析：根据正弦定理和同角的三角函数关系式即可得到结论．

解答： 解：∵，∠A=60°，a=3，b=2，
∴根据正弦定理

a

sin?A

=

b

sin?B

可知：
sin?B=

bsin?A

a

=

2

3

×

3

2

=

3

3

，
∵a＞b，
∴A＞B，
即B为锐角，
∴cosB=

1-sin?2B

=

1-( 3 3 )2

=

6

3

，
故答案为：

6

3

点评：本题主要考查正弦定理以及同角是三角函数关系式的应用，考查学生的计算能力．