题目内容

函数y=x²+1的值域是（　　）

A．[1，+∞）

B．（0，1]

C．（-∞，1]

D．（0，+∞）

分析：根据实数的性质，可得y=x²+1≥1，将y的范围表示成区间形式，可得函数的值域．

解答：解：∵y=x²+1≥1
故函数y=x²+1的值域是[1，+∞）
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的值域，难度不大属于送分题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

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下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=

是偶函数，但不是奇函数；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有

的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是

数列{a_n}满足a₁=1，且点(

，an+1)(n∈N*)在函数y=x²+1的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜λa_n+1对一切n∈N^•都成立，求λ的取值范围．

数列{a_n}满足a₁=1，且点 $数学公式$ 在函数y=x²+1的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜λa_n+1对一切n∈N^•都成立，求λ的取值范围．

求函数y=x²+1的最小值.