题目内容
10．若平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow{n_1}$=（2，-3，5），$\overrightarrow{n_2}$=（-3，1，2），则（ ）| A． | α∥β | B． | α⊥β | C． | α，β相交但不垂直 | D． | 以上均不正确 |
分析 由法向量不平行且不垂直可判．
解答 解：由题意可得平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow{n_1}$=（2，-3，5），$\overrightarrow{n_2}$=（-3，1，2），
∵$\overrightarrow{{n}_{1}}$和$\overrightarrow{{n}_{2}}$不平行，∵平面α和β不平行；
又$\overrightarrow{{n}_{1}}$•$\overrightarrow{{n}_{2}}$=-6-3+10=1≠0，∴平面α和β不垂直，
故选：C．
点评 本题考查平面的法向量，涉及平面平行和垂直的判定，属基础题．
练习册系列答案
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