题目内容

△ABC中，
AB
•
AC
=2，△ABC的面积为1，则A=
π
4
π
4
．
分析：利用向量的数量积及三角形的面积计算公式即可求出．
解答：解：∵
AB
•
AC
=2，△ABC的面积为1，∴bccosA=2，
1
2
bcsinA=1，∴tanA=1，
∵0＜A＜
π
2
，∴A=
π
4
．
故答案为
π
4
．
点评：熟练掌握向量的数量积及三角形的面积计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=2
DC
，则
AD
等于（　　）
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
2
3
b
C、
2
3
a
+
1
3
b
D、
1
3
a
+
1
3
b
（2012•北京模拟）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如果|
a
|=|
b
|，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求：向量
AG
．
已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面积．
在△ABC中，
AB
=a，
AC
=b，D是BC的中点，则
AD
等于（　　）
A、a-
1
2
b
B、
1
2
a+b
C、
1
2
a+
1
2
b
D、-
1
2
a+b

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