题目内容

7．一质点每次向上、下、左或右跳一个单位，跳动10次从原点O到P（2，4），则有几种不同方式？

分析 由题意跳动10次从原点O到P（2，4），可以分为3类，第一类，向上跳了四次，向右跳了四次，向左跳了两次，第二类，向上跳了五次，向下跳了一次，向右跳了三次，向左跳了一次，第三类，向上跳了六次，向下跳了两次，向右跳了两次，根据分类计数原理即可得到答案．

解答 解：可分三种情况来解．
第一类，向上跳了四次，向右跳了四次，向左跳了两次，故有C104C64=3150种，
第二类，向上跳了五次，向下跳了一次，向右跳了三次，向左跳了一次，故有C105C51C43=5040种，
第三类，向上跳了六次，向下跳了两次，向右跳了两次，故有C106C42=1260种，
根据分类计数原理，共有3150+5040+1260=9450种．

点评 本题考查了分类计数计数原理，关键是分类，属于中档题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求证：AC⊥平面BGF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的平面角正弦的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．
2．已知
$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{28}$，
$\frac{2}{9}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$，
…
观察以上各等式有：n≥3，且n∈N*时，$\frac{2}{2n-1}$=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n（2n-1）}$（n≥3，且n∈N*）．
15．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，x∈R，F（x）=f（x）-f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，若F（x）为奇函数，且F（1）=t，t为常数，t∈R．
（1）讨论F（x）的单调性和极值；
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12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．
19．求数列1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，5，5，5，5，5，…的前100项的和．
16．如图所示，在三棱锥P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=$\sqrt{6}$，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$．
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A．74.5B．75C．75.5D．76

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