Question

在（

x

2

-

1

x

）⁶的展开式中，求：
（1）第5项的系数；  
（2）常数项．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：（1）直接利用二项式定理求出第5项的系数；  
（2）通过二项式定理的通项公式，x的幂指数为0，即可得到常数项．

解答： 解：（1）（

x

2

-

1

x

）⁶的展开式中第5项的系数为：

C

4 6

(

1

2

)2(-1)4=

15

4

；  
（2）（

x

2

-

1

x

）⁶的展开式中的x的幂指数为0就是常数项，常数项是第三项，

C

2 6

(

1

2

)4(-1)2=

15

16

．

点评：本题考查二项式定理的应用基本知识的考查．