Question

3．如图是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（　　）

• A． n≥12？
• B． n≥11？
• C． n≥10？
• D． n≥9？

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当S=0，n=1时，不满足退出循环的条件，故S=$\frac{1}{2}$，n=2，
当S=$\frac{1}{2}$，n=2时，不满足退出循环的条件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=3，
当S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=3时，不满足退出循环的条件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$，n=4，
当S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$，n=4时，不满足退出循环的条件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$，n=5，
…
当S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$，n=9时，不满足退出循环的条件，故S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$，n=10，
当S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$，n=10时，满足退出循环的条件，
故条件应为n≥10，
故选：C

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．