题目内容
（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线
的参数方程化为普通方程；
（2）求直线
被曲线
截得的线段
的长.
（1） 由
得
即
；
由
（
为参数），消去参数，得
；
曲线
的直角坐标方程为；直线
的普通方程； 5分
（2）设直线
交曲线
于
，则
，消去
得，
，
，
；
所以，直线被曲线截得的线段
的长为
. 10分
【解析】
试题分析（1）利用
即可把
即ρ2sin2θ=4ρcosθ，化为直角坐标方程；消去参数t，即可得出直线的普通方程；
（2）把直线方程与抛物线的方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式即可得出
考点：曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程
练习册系列答案
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的导函数是
，则函数
（0<a<1）的单调递减区间是（ ）
，
的值是_____________
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则（ ）
，
，则
，
，则
，
，
，则
，
，则
（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：
支持 | 保留意见 | 不支持 | |
男 | 800 | 450 | 200 |
女 | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中
人打出的分数如下：
，
,
,
,
,
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取
个数，
求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过
的概率.
的图像大致是
B．
C．
D．
的最大值是（ ）
B.2
C.4
D.