题目内容

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率是
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆及抛物线的定义知，c=p，故点A（c，2c）；从而求离心率．
解答： 解：由椭圆及抛物线的定义知，c=p，
故点A（c，2c）；
则由A也在椭圆上知，
c2
a2
+
4c2
b2
=1，
即
c2
a2
+
4c2
a2-c2
=1；
解得，
c
a
=
2
-1；
故答案为：
2
-1．
点评：本题考查了圆锥曲线的定义及其应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果命题“p且q”是假命题，那么（　　）
A、命题p一定是假命题
B、命题q一定是假命题
C、命题p和q中至少有一个是假命题
D、命题p和q都是假命题
已知数组
a
=（-3，1，-1），
b
=（1，3，5），
c
=（-2，-1，2），则（
a
-
b
）•
c
=
 
．
已知函数f（x）=ax-1-1n x．
（1）若f（x）≥0对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：对任意的x∈N*，
n+1
nn!
＜e（其中e为自然对数的底，e≈2.71828）．
已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数），求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=sin（π-x）+cosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（α，
4
2
5
），其中-
3π
4
＜α＜
π
4
，求f（α-
π
4
）的值．
若
tanα
sinα
＜0且cotα•cosα＞0，则α，
α
2
分别是第几象限的角？
李华统计了他家的用电量，得到了月份x与用电量y的一个统计数据表，如下：
月份x2435
用电量y（度）26473960
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为11，据此模型预计6月份用电量的度数为（　　）
A、69.5B、64.5
C、70.5D、66.8
已知实数x，y∈[0，e]（e为自然对数的底数），则满足xy≥e的概率是
 
．

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