题目内容
已知函数f(x)=
（x∈[2，6]），则该函数的最大值与最小值的和为
．
| 3 |
| x-1 |
| 18 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
分析：先利用反比例函数的图象和性质，判断函数f（x）的单调性，再利用单调性求函数的最大值和最小值，求和即可
解答：解：由反比例函数的图象和性质可知函数f(x)=
在（1，+∞）上为减函数，
∴函数f(x)=
在[2，6]上为减函数，
∴该函数的最大值与最小值的和为f（2）+f（6）=
+
=
故答案为
| 3 |
| x-1 |
∴函数f(x)=
| 3 |
| x-1 |
∴该函数的最大值与最小值的和为f（2）+f（6）=
| 3 |
| 2-1 |
| 3 |
| 6-1 |
| 18 |
| 5 |
故答案为
| 18 |
| 5 |
点评：本题主要考查了反比例函数的图象和性质，简单复合函数单调性的判断，利用单调性求函数最值的方法，属基础题
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