Question

已知数列的前项和为，且，；数列中，点在直线上．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前和为，求；

Answer 1

（1），（2）

试题分析：（1）求数列的通项公式用公式法即可推导数列为等比数列，根据等比数列通项公式可求。求的通项公式也用公式法，根据已知条件可知数列为等差数列，根据等差数列的通项公式可直接求得。（2）用列项相消法求和。
试题解析：解：（1）∵，
∴当时， …2分
所以，即
∴数列是等比数列．
∵，∴
∴．                 5分
∵点在直线上，
∴，
即数列是等差数列，
又，∴．…7分
（2）由题意可得，∴，            9分
∴，…10分
∴．         14分