题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=Sn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,cn=,且{cn}的前n项和为Tn,求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,cn=,且{cn}的前n项和为Tn,求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
(Ⅰ) ;(Ⅱ).
试题分析:(Ⅰ) 利用 ① ②
① ②得:,验证适合即得所求.
(Ⅱ) 根据 ,利用“裂项相消法”可得
,进一步利用得到的不等式组,
根据k是正整数,得到.
试题解析:(Ⅰ) ①
②
① ②得:,又易得, 4分
(Ⅱ)
裂项相消可得 8分
∵ 10分
∴欲对n∈N*都成立,须,
又k正整数,∴5、6、7 12分
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