题目内容

已知|z|=1,则|z+3i|的最小值为
 
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:由|z|=1,则|z+3i|表示单位圆x2+y2=1上的点到点(0,-3)的距离,利用点到圆心的距离减去半径即可.
解答: 解:∵|z|=1,
则|z+3i|表示单位圆x2+y2=1上的点到点(0,-3)的距离,
因此|z+3i|的最小值=3-1=2.
故答案为:2.
点评:本题考查了复数的几何意义、运算法则、模的计算公式、点与圆的位置关系,考查了推理能力,属于基础题.
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