题目内容
已知tanx=2，
（1）求
的值
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（1）求
| 4sinx-2cosx |
| 3sinx+5cosx |
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanx=2，
∴
=
=
=
；
（2）∵tanx=2，
∴2sin2x-sinxcosx+cos2x=
=
=
=
．
∴
| 4sinx-2cosx |
| 3sinx+5cosx |
| 4tanx-2 |
| 3tanx+5 |
| 8-2 |
| 6+5 |
| 6 |
| 11 |
（2）∵tanx=2，
∴2sin2x-sinxcosx+cos2x=
| 2sin2x-sinxcosx+cos2x |
| sin2x+cos2x |
| 2tan2x-tanx+1 |
| tan2x+1 |
| 8-2+1 |
| 4+1 |
| 7 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，-1），
=（4，3），则|
|=（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（ ）
| A、0 | B、-2 | C、-4 | D、2 |