题目内容
（本大题9分）已知大于1的正数
满足
（1）求证：
（2）求
的最小值.
满足（1）求证：
（2）求
的最小值.（1）见解析；（2）3.
（1）根据柯西不等式证明即可.
(2)
然后再根据柯西不等式证明即可.
证明：（1）由柯西不等式得：
得：
（2）
由柯西不等式得：
，所以，
得
所以，
当且仅当
时，等号成立.故所求的最小值是3.
(2)
然后再根据柯西不等式证明即可.
证明：（1）由柯西不等式得：
得：（2）
由柯西不等式得：
，所以，得所以，
当且仅当时，等号成立.故所求的最小值是3.
练习册系列答案
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是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足：
，若
，
（
），求证：
．
的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
满足
，则
的最小值为 。
，曲线
与
的交点的极坐标为 。
cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积
满足
，求
的最小值；