题目内容
正三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，从该三棱锥6条棱的中点任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的2个三角形全等的概率为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：概率与统计
分析：由题意利用正三棱锥并判断出三角形的形状和两个三角形的关系，得出所求的事件为必然事件，故求出它的概率．
解答：
解：若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，
若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．
所以这是一个必然事件，因此概率为1，
故选：D．
若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．
所以这是一个必然事件，因此概率为1，
故选：D．
点评：本题考查立体几何中的概率问题，解决问题的关键是弄清空间中的点的位置关系．属于基础题．．
练习册系列答案
相关题目
微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有
| PM |
| NM |
| P′R |
| PR |
②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→
| dy |
| dx |
则（ ）
| A、Barrow正确，Leibniz错误 |
| B、Leibniz正确，Barrow错误 |
| C、Barrow，Leibniz都正确 |
| D、Barrow，Leibniz都错误 |
已知A，B，C三点共线，{an}为等差数列，且
=a2
+a12
，则a3+a15-a11的值为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．