Question

已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f：M→N，当且仅当x∈M时，x+xf（x）+f（x）为奇数，则这样的映射f的个数是多少？

Answer 1

考点：映射

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：分情况讨论，适合题目要求的对应必须是：奇数对应奇数，奇数对应偶数，偶数对应奇数，也就是说奇数可以对应任何的元素，而偶数只能够对应奇数．所以分两步：先安排偶数0的对应，有3或5两个选择，再安排奇数-1，1，他们没有任何限制，即可得出结论．

解答： 解：分情况讨论，适合题目要求的对应必须是：奇数对应奇数，奇数对应偶数，偶数对应奇数，也就是说奇数可以对应任何的元素，而偶数只能够对应奇数．
所以分两步：先安排偶数0的对应，有3或5两个选择，再安排奇数-1，1，他们没有任何限制，
所以有2⁴=16
所以映射f的个数是2×16=32．

点评：本题考查映射的定义，考查分步计数原理，比较基础．