题目内容
12．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
分析 由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．
解答 解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．
∴该几何体的侧面PAB的面积=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故选：D．
点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱锥的侧面积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，点E为棱PC的中点．AD=DC=AP=2AB=2．
如图，已知三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱与底面垂直，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，M是BC的中点．
一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示．
17．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．
边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
| 男 | a= | b= | |
| 女 | c= | d= | |
| 总计 | n= |
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
| P（χ2≥x0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |