题目内容

已知a=log3
1
2
，b=(
1
2
)-2，c=2-3，则a，b，c的大小顺序为（　　）
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b
考点：对数值大小的比较,对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数，对数函数的图象和性质分别判断a，b，c的大小即可得到结论．
解答： 解：∵a=log3
1
2
＜0，b=(
1
2
)-2=22=4，c=2-3=
1
8
，
∴a＜c＜b．
故选：C．
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数幂和对数的基本运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
用反三角函数的形式表示下列各式中的x值：
（1）sinx=
1
7
，x∈[
π
2
，π]；
（2）cosx=-
5
5
，x∈（-π，0）；
（3）tanx=-
2
3
，x∈(
π
2
，π)．
已知锐角α、β满足sinα-sinβ=-
1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，则cos（α-β）=
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
π
4
，则cosA-cosC的值为
 
．
函数f(x)=cos2x+sin(
5π
2
+x)是（　　）
A、非奇非偶函数
B、仅有最小值的奇函数
C、仅有最大值的偶函数
D、既有最大值又有最小值的偶函数
已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（4）的值是（　　）
A、85B、82C、80D、76
下列命题中：
①线性回归方程
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
②函数f（x）=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在R上是增函数
③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要条件是”A＞B“
 ④若a、b∈R+，2a+b=3，则
1
a
+
1
b
的最小值为2
其中正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
，其中0＜ω＜2，且f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若f（
x0
2
）=
3
5
，x0∈（0，
π
2
），求cosx0．
已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．

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