题目内容

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，求实数k的值．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由向量的垂直可得数量积为0，可得k的方程，解方程可得．
解答： 解：∵在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，
∴
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）=2（1-2）+3（k-3）=0，
解得k=
11
3
点评：本题考查平面向量的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：
每户每月用水量水价
不超过12m3的部分3元/m3
超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3
超过18m3的部分9元/m3
若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为
 
m3．
若实数x，y满足方程组
x3+cosx+x-2=0
8y3-2cos2y+2y+3=0
，则cos（x+2y）=
 
．
已知（a2+a+
3
2
）x＞（a2+a+
3
2
）1-x，则实数x的取值范围
 
．
已知lg2.345=0.3701，则lg2345=
 
．
下列命题中正确的是（　　）
A、x+
1
x
的最小值是2
B、
x2+2
x2+1
的最小值是2
C、
x2+5
x2+4
的最小值是2
D、6─x─
4
x
（x＞0）的最小值是2
F（x）=f（x）-f（-x），则F（x）为
 
函数．
设集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，则a=
 
．
已知函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段图象如图
（1）求该函数的解析式；
（2）求该函数的增区间．

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