题目内容

已知a、b不共线,=a+b, =2a-b,将符合下列条件的向量写成ma+nb的形式.

(1)点C分所成的比λ=2,求;

(2)点C分所成的比λ=-3,求.

解析:(1)∵=λ,

∴-=λ(-).

∴=+.

∴=+

=(a+b)+(2a-b)=a-b.

(2) =+

=-(2a-b)+ (a+b)

=a+2b.

点评:从定比分点的定义出发,通过把定义中的向量转化为所求向量找到解题途径.


练习册系列答案
相关题目
已知
a
和
b
不共线，
OA
=p
a
，
OB
=q
b
（实数p≠0，q≠0），若点C在直线AB上，且
OC
=x
a
+y
b
（x，y是实数），则
x
p
+
y
q
=
1
1
．
下列命题错误的是（　　）
下列命题中，错误的命题是
④
④
．
①在四边形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，则ABCD为平行四边形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
已知
a
，
b
不共线，且
a
•
b
≠0，若
c
=
a
-
a
•
a
a
•
b
b
，则
a
与
c
的夹角
90°
90°
．
已知
a
与
b
不共线，
p
=2
a
-3
b
，
q
=-
a
+5
b
，x
p
+y
q
=2
a
-
b
，则x=
 
，y=
 
．

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