Question

16．2000 年，德国Freiburg大学的H．Prinzbach宣称，他们通过摘除法，已经在气相质谱仪的气体中发现了最小的球碳分子（富勒烯）--C₂₀（如图所示）．然后在电子冲击质谱仪中观察到了微量C₂₀⁺和C₂₀²⁺的存在． 他将C₂₀H₂₀ 溶解在液溴里，在烧瓶里加压长时间回流，最终得到平均组成为 C₂₀HBr₁₃的产物．
（1）C₂₀的空间构型是正十二面体，其中 C-C σ键数是30，键角是108°；
（2）C₂₀²⁺中存在的π键数是9；
（3）C₂₀H₂₀分子中 C 原子杂化类型是sp³杂化，H-C-C 键角比 C-C-C 键角大（填“大”、“小”或“相等”），C₂₀H₂₀中 C-C σ键长比 C₂₀中长（填“长”、“短”或“相等”）；
（4）如果我们将C₂₀HBr₁₃看成唯一的有机产物，请配平下列方程式：
C₂₀H₂₀+Br₂ $\stackrel{催化剂}{→}$C₂₀HBr₁₃+19HBr．

Answer 1

分析 （1）根据晶胞的结构结合均摊法进行计算，共有20个点，每5个点构成一正五边形，C₂₀的空间构型是正十二面体，分子中平均每个碳原子形成的棱为$\frac{3}{2}$，碳为四价，n（单键）+n（双键）=n（棱边数），正五边形内角为108°；
（2）碳碳双键中含有1个π键，C₂₀²⁺为C₂₀失去2个电子形成的阳离子；
（3）根据分子的组成判断形成的δ键数目以及孤电子对数目，以此判断杂化类型，根据烷烃、正五边形比较键角，H-C-C 键角比 C-C-C 键角大，C₂₀H₂₀中 C-C σ键长比 C₂₀中长；
（4）根据化学反应前后原子守恒可知，另一种产物为溴化氢．

解答 解：（1）根据图示晶胞的结构可知，共有20个点，每5个点构成一正五边形，每个点被三个面共用，C₂₀的面数为$\frac{20×3}{5}$=12，C₂₀的空间构型是正十二面体，每个点被三个面共用，分子中平均每个碳原子形成的棱为$\frac{3}{2}$，棱数为：$\frac{3}{2}$×2=30，碳为四价，n（单键）+n（双键）=30（棱边数），根据碳原子的连接方式可得n（双键）=20÷2=10，n（单键）=30-10=20，碳碳双键中含有一单键，所以C-C σ键数是=20+10=30，组成正五边形，正五边形内角为键角，键角为108°，
故答案为：十二；30；108°；
（2）C₂₀²⁺为C₂₀失去2个电子形成的阳离子，相对于C₂₀少一个双键，C₂₀含有9个双键，因此C₂₀²⁺中存在的π键数是9，
故答案为：9；
（3）C₂₀H₂₀分子相当于C₂₀中的双键与氢气加成，全部变为单键，则分子中C原子含有4个σ键电子对，没有孤电子对，碳原子的杂化为sp³杂化，C-C-C 为正五边形的内角，而H-C-C 键角类似烷烃的中碳氢夹角，所以比 C-C-C 键角大，C₂₀H₂₀中 C-C σ键长比 C₂₀中长，
故答案为：sp³；大；长；
（4）根据化学反应前后原子守恒可知，另一种产物为溴化氢，化学方程式为：C₂₀H₂₀+16Br₂ $\stackrel{催化剂}{→}$C₂₀HBr₁₃+19HBr，
故答案为：C₂₀H₂₀+16Br₂ $\stackrel{催化剂}{→}$C₂₀HBr₁₃+19HBr．

点评 本题考查物质结构有关知识，掌握均摊法是解答关键，注意掌握杂化类型的判断方法，为高频考点，题目难度中等．