Question

7．平衡常数的计算：
（1）用0.1000mol•L^-1NaOH溶液滴定20.00mL某未知浓度的醋酸溶液，滴定曲线如图．其中①点所示溶液中c（CH₃COO^-）=2c（CH₃COOH），③点所示溶液中存在：c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=c（Na⁺），则CH₃COOH的电离平衡常数K_a=2×10^-5．
（2）水解反应是典型的可逆反应，水解反应的化学平衡常数称为水解常数（用K_h表示），类比化学平衡常数的定义，请写出Na₂CO₃第一步水解反应的水解常数的表达式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$．
（3）MgCl₂溶液和氨水混合后存在下列化学平衡：Mg²⁺（aq）+2NH₃•H₂O（aq）?2NH₄⁺（aq）+Mg（OH）₂（s），试列出该反应平衡常数K与K_b（NH₃•H₂O）、K_sp[Mg（OH）₂]的关系式并计算：K=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$．

Answer 1

分析 （1）①为缓冲溶液，pH=pKa-lg$\frac{c（C{H}_{3}COOH）}{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）}$，据此计算电离平衡常数；
（2）Na₂CO₃第一步水解反应的水解常数的表达式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$；
（3）该反应的平衡常数K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_b（NH₃•H₂O）=$\frac{c（N{{H}_{4}}^{+}）．c（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg ²⁺）．c²（OH^-）．

解答 解：（1）①为缓冲溶液，pH=pKa-lg$\frac{c（C{H}_{3}COOH）}{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）}$，5=pKa+lg2，则K_a=2×10^-5，故答案为：2×10^-5；
（2）Na₂CO₃第一步水解反应的水解常数的表达式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$，
故答案为：$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$；
（3）该反应的平衡常数K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_b（NH₃•H₂O）=$\frac{c（N{{H}_{4}}^{+}）．c（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg ²⁺）．c²（OH^-），所以K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（O{H}^{-}）}$=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$，
故答案为：K=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$．

点评 本题考查化学平衡常数有关计算、缓冲溶液pH的计算等知识点，为高频考点，侧重考查学生知识灵活运用能力，明确各个物理量之间的关系式是解本题关键，难点是（3）中各个物理量的等量代换，题目难度中等．