Question

铝合金由于其优良的性能，已经成为人类生活中常用的金属材料．硬铝7075在航空工业中有着广泛的应用，含铝90.72%．一种由铝土矿（主要含氧化铝，还有二氧化硅、氧化铁和其他杂质）生产高纯度氧化铝的工艺流程如图．

实际生产中，由滤液Ⅱ到高纯度氧化铝（99.0%）的过程中会损失2%的铝，电解熔融的氧化铝制取金属铝的过程中会损失4%的铝，若要生产10吨硬铝7075，至少需要多少吨铝土矿（含氧化铝55.1%、二氧化硅6.0%）？（保留三位有效数字）

Answer 1

考点：有关混合物反应的计算

专题：计算题

分析：根据10吨硬铝7075（含铝90.72%）中铝元素的质量=10t×90.72%=9.072t．生产过程中除去损失的铝，剩下的就是得到的铝的总量，共得到0.551x×99.0%×（1-2%）×（1-4%）t铝，二者是相同的量，即列出等式0.551x×99.0%×（1-2%）×（1-4%）=9.072t，从而求解答案．

解答： 解：假设生产10吨硬铝7075，至少需要x吨铝土矿，则铝土矿中Al₂O₃的质量为0.551x，实际生产中氧化铝的纯度为99.0%，还会损失2%的铝，电解熔融的氧化铝制取金属铝的过程中会损失4%的铝，所以x吨铝土矿共得到铝的质量为0.551x×99.0%×（1-2%）×（1-4%），又因为硬铝7075含铝90.72%，所以10吨硬铝7075含有的铝的质量为10t×90.72%=9.072t，即0.551x×99.0%×（1-2%）×（1-4%）=9.072t，解得x=36.4t．
答：若要生产10吨硬铝7075，至少需要36.4吨铝土矿．

点评：本题考查了学生的有关计算的解题思路问题，注意根据Al元素守恒进行计算，注意分析，理清思路，列出等式，进行计算，解答不会很难．