Question

18．3a%的H₂SO₄与a%的H₂SO₄溶液等体积混合，若混合物密度为为dg/cm³，则混合物的物质的量浓度为大于$\frac{20ad}{98}$mol/L．

Answer 1

分析 设出两硫酸溶液的密度及溶液体积，然后分别计算出混合液质量、硫酸的物质的量，根据V=$\frac{m}{ρ}$计算出混合液体积，然后根据c=$\frac{n}{V}$计算出混合液中硫酸的物质的量浓度，最后通过讨论得出混合液浓度．

解答 解：设3a%的H₂SO₄溶液的密度为x，a%的H₂SO₄溶液的密度为y，溶液体积为VL，
硫酸浓度越大，密度越大，则x＞y，
混合液中硫酸的物质的量为：$\frac{3a%x×V+a%yV}{98g/mol}$=$\frac{3a%xV+a%yV}{98}$mol，
所得溶液体积为：$\frac{（xV+yV）g}{1000dg/L}$=$\frac{xV+yV}{1000d}$L，
则混合物的物质的量浓度为：c=$\frac{n}{V}$=$\frac{\frac{3a%xV+a%yV}{98}}{\frac{xV+yV}{1000d}}$mol/L=$\frac{30adx+10ady}{98（x+y）}$mol/L=$\frac{10ad}{98}$mol/L+$\frac{20adx}{98（x+y）}$mol/L，
$\frac{20adx}{98（x+y）}$=$\frac{20ad}{98（1+\frac{y}{x}）}$，由于x＞y，则$\frac{y}{x}$＜1，则$\frac{20ad}{98（1+\frac{y}{x}）}$＞$\frac{20ad}{98×2}$=$\frac{10ad}{98}$，
所以$\frac{10ad}{98}$mol/L+$\frac{20adx}{98（x+y）}$mol/L＞$\frac{20ad}{98}$mol/L，
故答案为：大于$\frac{20ad}{98}$mol/L．

点评 本题考查了物质的量浓度的计算，题目难度中等，明确硫酸的浓度越大、密度越大为解答关键，注意掌握讨论法在化学计算中的应用，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．