Question

钙在氧气中燃烧时得到一种钙的氧化物晶体，其结构如图所示，由此可判断该钙的氧化物的化学式为

 

．已知该氧化物的密度是ρg?cm^-3，则晶胞中离得最近的两个钙离子间的距离为

 

cm（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为N_A）．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：根据原子之间存在的化学键知，黑色小球表示Ca原子，白色小球表示O原子，该晶胞中Ca原子个数=8×

1

8

+6×

1

2

=4，O原子个数=（1+12×

1

4

）×2=8，其化学式为Ca、O原子个数最简比；
根据ρ=

m

V

=

M NA ×4

V

得晶胞边长=

3	4M ρNA

，晶胞中离得最近的两个钙离子间的距离是该晶胞边长的

2

2

倍．

解答： 解：根据原子之间存在的化学键知，黑色小球表示Ca原子，白色小球表示O原子，该晶胞中Ca原子个数=8×

1

8

+6×

1

2

=4，O原子个数=（1+12×

1

4

）×2=8，该晶胞中Ca、O原子个数之比=4：8=1：2，则化学式为CaO₂；
根据ρ=

m

V

=

M NA ×4

V

得晶胞边长=

3	4M ρNA

=

3	4×72 ρNA

cm，晶胞中离得最近的两个钙离子间的距离是该晶胞边长的

2

2

倍为（

3	288 ρNA

×

2

2

）cm=

2

2

3	288 ρNA

cm，
故答案为：CaO₂；

2

2

3	288 ρNA

．

点评：本题考查晶胞计算，侧重考查学生分析计算及空间想象能力，利用均摊法确定化学式，明确晶胞中各个字母含义是解本题关键，题目难度中等．