Question

氯化钠是生活中的常用调味品，也是结构化学中研究离子晶体时常用的代表物，其晶胞结构如图所示．
（1）设氯化钠晶体中Na⁺与跟它最近邻的Cl^-之间的距离为r，则该Na⁺与跟它次近邻的C1^-个数为

 

，该Na⁺与跟它次近邻的Cl^-之间的距离为

 

；
（2）已知在氯化钠晶体中Na⁺的半径为以a pm，Cl^-的半径为b pm，它们在晶体中是紧密接触的，则在氯化钠晶体中离子的空间利用率为

 

；（用含a、b的式子袁示）
（3）纳米材料的表面原子占总原子数的比例很大，这是它有许多特殊性质的原因．假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞的10倍，则该氯化钠颗粒中表面原子占总原子数的百分比为

 

．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：

分析：（1）根据NaCl晶体结构判断：Na⁺位于顶点与它次近邻的Cl^-位于晶胞的体心位置，据此判断次近邻的Cl^-数目和距离；
（2）NaCl晶胞为面心立方密堆积，则晶胞的边长为（2a+2b）pm，计算出Na⁺和Cl^-所占体积和晶胞体积，从而计算出空间利用率；
（3）氯化钠颗粒边长为晶胞边长的10倍，则每条边含有的原子数为21个，则总原子数为21的立方，表面原子总数为总原子数减去内部总原子数，内部原子总数相当于剥掉了一层晶胞，即颗粒内部每条边有19个原子，则内部原子总是为19的立方，据此计算该氯化钠颗粒中表面原子占总原子数的百分比．

解答： 解：（1）Na⁺位于顶点，被8个晶胞共有，即Na⁺与跟它次近邻的Cl^-个数为8；Na⁺与跟它次近邻的Cl^-之间的距离为晶胞体对角线的一半，距离为

3

r，
故答案为：8；

3

r；
（2）晶胞中共含有4个Na⁺和4个Cl^-，体积为：

4

3

π（a³+b³）×4，晶胞的边长为a+b，晶胞体积为（2a+2b）³，氯化钠晶体中离子的空间利用率为

4 3 π(a3+b3)×4

(2a+2b)3

=

2π

3

×

(a3+b3)

(a+b)3

×100%，故答案为

2π

3

×

(a3+b3)

(a+b)3

×100%；
（3）氯化钠颗粒边长为晶胞边长的10倍，则每条边含有的原子数为21个，则总原子数为21的立方，表面原子总数为总原子数减去内部总原子数，内部原子总数相当于剥掉了一层晶胞，即颗粒内部每条边有19个原子，则内部原子总是为19的立方，该氯化钠颗粒中表面原子占总原子数的百分比为

213-193

213

×100%=26%，
故答案为：26%．

点评：点评：本题考查物质结构和性质，涉及晶胞的计算等知识点，难点是晶胞的计算和氯化钠颗粒中表面原子占总原子数的百分比的计算，灵活运用公式是解本题关键，难度中等．