Question

12．某二元弱酸（用H₂A表示）．其K_a1=1.0×10^-4，k_a2=1.0×10^-10，求下列溶液的pH．
（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液；该溶液中A^2-浓度为多大？
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液；该溶液中H₂A浓度为多大？
（3）1.0mol•L^-1NaHA溶液．
（4）1.0L溶液含H₂A和NaHA均为1.0mol．
（5）1.0L溶液含NaHA和Na₂A均为1.0mol．
（6）在1.0mol•L^-1H₂A溶液中，加入盐酸使H⁺浓度为0.1mol•L^-1（忽略体积变化），这时混合液中A^2-浓度为多大？

Answer 1

分析 某二元弱酸（用H₂A表示）的电离分步进行：H₂A?HA^-+H⁺，HA^-?A^2-+H⁺，其K_a1=1.0×10^-4，k_a2=1.0×10^-10，
（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液中，氢离子主要来自于第一步电离，且第一步电离出的c（HA^-）=c（H⁺），根据K_a1求出溶液中的c（H⁺）；根据溶液中c（HA^-）≈c（H⁺）并结合k_a2求出c（A^2-）；
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液中，氢氧根主要来自于第一步水解，且第一步水解生成的c（HA^-）=c（OH^-），根据K_h1=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（O{H}^{-}）}{c（{A}^{2-}）}$来计算；由于溶液中的c（HA^-）≈c（OH^-）并结合k_a2求出H₂A浓度；
（3）HA^-在溶液中既能电离又能水解，通过比较电离和水解平衡常数大小来判断和计算溶液的pH；
（4）根据浓度均为1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，H₂A的电离和HA^-的水解相互抑制来分析；
（5）根据浓度均为1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，HA^-的电离和A^2-的水解相互抑制来分析；
（6）将K_a1•k_a2=1.0×10^-4×1.0×10^-10=10^-14=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}•c（{A}^{2-}）}{c（{H}_{2}A）}$，而加入的盐酸对H₂A的电离有抑制作用，据此计算．

解答 解：（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液中，氢离子主要来自于第一步电离，且第一步电离出的c（HA^-）=c（H⁺），由K_a1=$\frac{c（{H}^{+}）•c（H{A}^{-}）}{c（{H}_{2}A）}$=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}}{01mol/L}$=1.0×10^-4，可解得c（H⁺）=0.01mol/L，则pH=2；由于H₂A的第二步电离程度极小，故溶液中c（HA^-）≈c（H⁺），则k_a2=$\frac{c（{H}^{+}）•c（{A}^{2-}）}{c（H{A}^{-}）}$≈c（A^2-）=1.0×10^-10mol/L．
答：1.0mol•L^-1H₂A溶液的pH为2；该溶液中A^2-浓度为1.0×10^-10mol/L．
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液中，氢氧根主要来自于第一步水解，且第一步水解生成的c（HA^-）=c（OH^-），故K_h1=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a2}}$=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（O{H}^{-}）}{c（{A}^{2-}）}$=$\frac{c（O{H}^{-}）^{2}}{1mol/L}$=$\frac{1{0}^{-14}}{1{0}^{-10}}$=10^-4，解得c（OH^-）=0.01mol/L，则c（H⁺）=10^-12mol/L，则pH=12；由于Na₂A溶液中的c（HA^-）≈c（OH^-），根据k_h2=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=10^-10=$\frac{c（{H}_{2}A）•c（O{H}^{-}）}{c（H{A}^{-}）}$，解得溶液中的c（H₂A）=10^-10mol/L，答：1.0mol•L^-1Na₂A溶液的pH为12；该溶液中H₂A浓度为10^-10mol/L．
（3）HA^-在溶液中既能电离又能水解：HA^-?A^2-+H⁺，电离平衡常数k_a2=1.0×10^-10；HA^-+H₂O?H₂A+OH^-，k_h2=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=10^-10，即HA^-的电离程度和水解程度相当，故溶液显中性，即pH=7．
答：溶液的pH=7；
（4）浓度均为1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，H₂A的电离和HA^-的水解相互抑制，即认为溶液中c（H₂A）≈1mol/L，c（HA^-）≈1mol/L，根据K_a1=1.0×10^-4=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（{H}^{+}）}{c（{H}_{2}A）}$，故可知c（H⁺）=1.0×10^-4mol/L，则pH=4．
答：溶液的pH为4；
（5）在浓度均为1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，HA^-的电离和A^2-的水解相互抑制，故HA^-几乎不电离，A^2-几乎不水解，即认为溶液中c（A^2-）≈1mol/L，c（HA^-）≈1mol/L，根据k_a2=1.0×10^-10=$\frac{c（{A}^{2-}）•c（{H}^{+}）}{c（H{A}^{-}）}$，可解得c（H⁺）=1.0×10^-10mol/L，则pH=10．
答：溶液的pH为10．
（6）将K_a1•k_a2=1.0×10^-4×1.0×10^-10=10^-14=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}•c（{A}^{2-}）}{c（{H}_{2}A）}$，而加入的盐酸对H₂A的电离有抑制作用，即认为溶液中的c（H₂A）≈1mol/L，而c（H⁺）=0.1mol/L，带入可解得c（A^2-）=10^-12mol/L．
答：溶液中的c（A^2-）=10^-12mol/L．

点评 本题考查了混合溶液中的电离平衡常数和水解平衡常数的有关计算，综合性较强，应注意电离平衡常数和水解平衡常数的应用．