Question

单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据，回答问题．

	金刚石	晶体硅	晶体硼
熔点/K	＞3 823	1 683	2 573
沸点/K	5 100	2 628	2 823
硬度/Moh	10	7.0	9.5

（1）晶体硼的晶体类型是

 

，理由是

 

．
（2）已知晶体的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，其中含20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察如图，回答：这个基本结构单元由

 

个硼原子组成，其中B-B键的键角是

 

，共含有

 

个B-B键．
（3）若将晶体硼结构单元中的每一个顶角削去，余下部分结构就与C60的结构相同，则有

 

个正六边形和

 

个正五边形．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）根据表中数据判断可知晶体硼熔沸点和硬度介于金刚石和晶体硅之间，判断为原子晶体；
（2）在硼原子组成的正二十面体结构中，每5个面共用一个顶点，每个面拥有这个顶点的

1

5

，每个等边三角形拥有的顶点为：

1

5

×3=

3

5

，20个等边三角形拥有的顶点为：

3

5

×20=12；B-B键组成正三角形，则每个键角均为60°；每2个面共用一个B-B键，每个面拥有这个B-B键的

1

2

，每个等边三角形占有的B-B键为：

1

2

×3=

3

2

，20个等边三角形拥有的B-B键为：

3

2

×20=30；
（3）正六边形的个数就是原来正三角形的个数，正五边形的个数就是原来顶点的个数．

解答： 答案　（1）根据表中数据判断可知晶体硼熔沸点和硬度介于金刚石和晶体硅之间，熔沸点、硬度都很大，可知晶体硼为原子晶体，
故答案为：原子晶体，熔、沸点很高、硬度很大；
（2）在硼原子组成的正二十面体结构中，每5个面共用一个顶点，每个面拥有这个顶点的

1

5

，每个等边三角形拥有的顶点为：

1

5

×3=

3

5

，20个等边三角形拥有的顶点为：

3

5

×20=12，每2个面共用一个B-B键，每个面拥有这个B-B键的

1

2

，每个等边三角形占有的B-B键为：

1

2

×3=

3

2

，20个等边三角形拥有的B-B键为：

3

2

×20=30；
故答案为：12、60°、30；
（3）正六边形的个数就是原来正三角形的个数，正五边形的个数就是原来顶点的个数，原晶体中，有20个正三角形，则六边形数目为20；原晶体中，有12个顶点，则五边形数目为12，
故答案为：20、12．

点评：本题考查晶体类型判断、均摊法计算晶胞，难度不大，注意（3）的理解．