Question

13．有pH为13的Ba（OH）₂、NaOH的混合液100mL，从中取出24mL．用0.025mol/LH₂SO₄滴定，当滴定至沉淀不再增加时，所消耗的酸的体积是滴定至终点所耗酸体积的一半．
求：①当滴到沉淀不再增加时（溶液体积变化忽略不计），溶液的pH=12.4（已知：lg2=0.3）．
②原混合溶液中c[Ba（OH）₂]=0.025mol/L和c（NaOH）=0.050mol/L．

Answer 1

分析 发生反应：Ba（OH）₂+H₂SO₄=BaSO₄↓+2H₂O、2NaOH+H₂SO₄=Na₂SO₄+2H₂O，当滴至沉淀不再增加时，所消耗的酸的体积是滴定至终点时所消耗酸体积的一半，说明2个反应消耗的H₂SO₄的体积是一样的，也就是物质的量是一样的，所以Ba（OH）₂、NaOH的物质的量浓度比为1：2，而原溶液中2c[Ba（OH）₂]+c（NaOH）=0.1mol/L，当滴到沉淀不再增加时：溶液中只有NaOH提供的OH^-，根据c（H⁺）=$\frac{{K}_{W}}{C（O{H}^{-}）}$结合pH=-lgc（H⁺）求解．

解答 解：用0.025mol/LH₂SO₄滴定，发生反应：Ba（OH）₂+H₂SO₄=BaSO₄↓+2H₂O、2NaOH+H₂SO₄=Na₂SO₄+2H₂O，当滴至沉淀不再增加时，所消耗的酸的体积是滴定至终点时所消耗酸体积的一半，说明2个反应消耗的H₂SO₄的体积是一样的，也就是物质的量是一样的，所以Ba（OH）₂、NaOH的物质的量浓度比为1：2，
因为pH=13，pH=-lgc（H⁺），c（H⁺）=10^-13mol/L，可知c（OH^-）=$\frac{1{0}^{-14}}{1{0}^{-13}}$=0.1mol/L，
所以原溶液中2c[Ba（OH）₂]+c（NaOH）=0.1mol/L，故2c[Ba（OH）₂]+2c[Ba（OH）₂]=0.1mol/L，
设c[Ba（OH）₂]=x，则c（OH^-）=2x，
2x+2x=0.1，解得x=0.025mol/L，即2c[Ba（OH）₂]=0.05mol/L，c（NaOH）=0.050mol/L，
从中取出24mL，V₁=24mL，c（H₂SO₄）=0.025mol/L，c（H⁺）=0.05mol/L，滴定终点所需硫酸的体积：V₂=$\frac{0.1×24}{0.05}$mL=48mL，当滴到沉淀不再增加时，所消耗的酸的体积是滴定至终点所耗酸体积的一半为24mL，此时总体积为24mL+24mL=48mL，溶液中只有NaOH提供的OH^-，c（OH^-）=$\frac{0.05mol/L×24mL}{48mL}$=0.025 mol/L，c（H⁺）=$\frac{1{0}^{-14}}{0.025}$mol/L=4×10^-13 mol/L，pH=-lg4×10^-13=12.4，
①由上述计算可知，滴到沉淀不再增加时，溶液的pH为12.4，故答案为：12.4；
②由上述计算可知，原混合溶液中Ba（OH）₂物质的量浓度为0.025mol/L，NaOH的物质的量浓度为 0.050mol/L，故答案为：0.025mol/L；0.05mol/L．

点评 本题考查化学方程式的计算，为高频考点，把握信息及方程式确定溶液中氢氧化钡与氢氧化钠物质的量之比为1：2为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，题目难度较大．