Question

12．已知NaCl的摩尔质量为Mg．mol^-1，NaCl晶体的密度为ρg．cm^-3，图大正方体为NaCl晶体的最小重复单元（晶胞），其中顶点离子为8个晶胞所共有，晶胞中Na⁺与最邻近的Cl^-的核间距离为a cm，则阿伏加德罗常数的值可表示为（　　）

• A． 2Ma³ρ
• B． $\frac{M}{{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{M}{2{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 根据均摊法计算出一个晶胞中所包含的Na⁺与Cl^-数目，利用晶体密度、晶胞体积和晶胞摩尔质量计算阿伏伽德罗常数．

解答 解：一个NaCl的晶胞中所包含的Na⁺为：12×$\frac{1}{4}$+1=4，Cl^-数目为：8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，即1个NaCl晶胞的体积实际上是4个Na⁺和4个Cl^-共同所占的体积，由NaCl晶胞示意图可知1个Na⁺与1个Cl^-共同占有的体积为V=$\frac{1}{4}$×（2acm）³=2a³cm³，由等式N_A•ρ•V=M，可得N_A=$\frac{M}{2a{\;}^{3}ρ}$，
故选D．

点评 本题考查有关晶体计算等方法，应注意每个晶胞中所含微粒数目，然后计算摩尔质量，题目难度不等．