Question

取0.04 molKMnO₄固体加热一段时间后，收集到a mol气体，在反应后的残留固体加入足量的浓盐酸，又收集到了b mol气体，设此时锰元素全部以Mn²⁺存在于溶液中，试计算：
（1）a+b的最小值；
（2）当a+b=0.09mol时，0.04mol KMnO₄加热后所得残留的固体的质量．

Answer 1

考点：有关混合物反应的计算

专题：守恒思想

分析：（1）KMnO₄固体，加热一段时间后，收集到甲体为氧气，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，继续加热，收集到气体为氯气，根据电子转移守恒，整个过程中，Mn元素获得电子等于O元素、Cl元素获得的电子，则有：0.04×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1-a，当高锰酸钾完全分解生成氧气时，生成氧气最多，生成氯气最少，根据方程式计算氧气最大值，进而确定（a+b）的最小值；
（2）根据a+b=0.1-a可知，生成氧气的物质的量为0.01mol，由2KMnO₄

△   .

K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，可知生成0.01mol氧气需要高锰酸钾为0.02mol，小于0.04mol，则高锰酸钾部分分解，根据质量守恒计算残留固体的质量．

解答： 解：（1）KMnO₄固体，加热一段时间后，收集到甲体为氧气，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，继续加热，收集到气体为氯气，根据电子转移守恒，整个过程中，Mn元素获得电子等于O元素、Cl元素获得的电子，则有：0.04×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1-a，
当高锰酸钾完全分解生成氧气时，生成氧气最多，生成氯气最少，由2KMnO₄

△   .

K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，可知生成氧气最大的物质的量为0.04mol×

1

2

=0.02mol，即a最大值=0.02，生成氯气最少，故a+b≥0.1-0.02=0.08，故（a+b）的最小值为0.08；
答：（a+b）的最小值为0.08；
（2）根据a+b=0.1-a可知，生成氧气的物质的量为0.01mol，由2KMnO₄

△   .

K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，可知生成0.01mol氧气需要高锰酸钾为0.02mol，小于0.04mol，则高锰酸钾部分分解，根据质量守恒，残留固体的质量为0.04mol×158g/mol-0.01mol×32g/mol=6g，
答：残留的固体的质量为6g．

点评：本题考查混合物计算、氧化还原反应计算，难度中等，注意充分利用整个过程中的电子转移守恒解答．