晶胞计算是物质结构试题中经常考察的内容.也经常作为较难的空出现．(1)氧和钠能够形成化合物A.其晶胞结构如图1所示.晶胞参数.a=0.566nm.A 的化学式为:Na2O.晶胞中氧原子的配位数为8,列式计算晶体A的密度(g•cm-3)$\frac{4×62g/mol}{^{3}×6.02×10{\;}^{23}/mol}$．(2)SiC的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．晶胞计算是物质结构试题中经常考察的内容，也经常作为较难的空出现．
（1）氧和钠能够形成化合物A，其晶胞结构如图1所示，晶胞参数，a=0.566nm，A 的化学式为：Na₂O，晶胞中氧原子的配位数为8；列式计算晶体A的密度（g•cm^-3）$\frac{4×62g/mol}{（0.566×1{0}^{-7}cm）^{3}×6.02×10{\;}^{23}/mol}$．（不用算出结果）

（2）SiC的晶胞与金刚石的晶胞相似，设碳原子的直径为a cm，硅原子的直径为b cm，则晶胞的边长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（a+b） cm（用含a、b的式子表示）．
（3）钠钾合金属于金属晶体，其某种合金的晶胞结构如图2所示．合金的化学式为KNa₃；晶胞中K 原子的配位数为6；已知金属原子半径r（Na）=186pm、r（K）=227pm，计算晶体的空间利用率$\frac{\frac{4}{3}π（18{6}^{3×}3+22{7}^{3}）}{（186×2+227×2）^{3}}$×100%（列出计算式，不需要计算出结果）．

分析（1）氧和钠能够形成化合物A，阴离子位于晶胞的定点和面心，阳离子位于晶胞的体心，则Na的个数为8，O的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，N（Na）：N（O）=2：1，则形成的化合物为Na₂O；根据晶胞的结构判断配位数；计算质量和体积，可计算密度；
（2）根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为x，所以$\frac{1}{4}$×（$\sqrt{3}$x）=$\frac{a+b}{2}$，求出晶胞的边长；
（3）根据均摊法可知晶胞中有钠原子数为12×$\frac{1}{4}$=3，钾原子数为8×$\frac{1}{8}$=1，据此确定合金的化学式，根据晶胞图可知，每个K 原子周围有6个钠原子；根据晶胞的结构可知，晶胞的边长为钠原子和钾原子的直径之和，晶体的空间利用率为$\frac{钠原子与钾原子的体积之和}{晶胞的体积}$×100%，据此答题．

解答解：（1）氧和钠能够形成化合物A，阴离子位于晶胞的定点和面心，阳离子位于晶胞的体心，则Na的个数为8，O的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，N（Na）：N（O）=2：1，则形成的化合物为Na₂O；
晶胞中O位于面心，每个晶胞中有4个Na与O的距离最近，每个定点为2个晶胞共有，则晶胞中O原子的配位数为8；
晶胞的质量为$\frac{4×62g/mol}{6.02×1{0}^{23}/mol}$，晶胞的体积为（0.566×10^-7）cm³，则晶体F的密度为$\frac{4×62g/mol}{（0.566×1{0}^{-7}cm）^{3}×6.02×10{\;}^{23}/mol}$；
故答案为：Na₂O；8；$\frac{4×62g/mol}{（0.566×1{0}^{-7}cm）^{3}×6.02×10{\;}^{23}/mol}$；
（2）根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为x，所以$\frac{1}{4}$×（$\sqrt{3}$x）=$\frac{a+b}{2}$，解得：x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（a+b）；
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（a+b）；
（3）根据均摊法可知晶胞中有钠原子数为12×$\frac{1}{4}$=3，钾原子数为8×$\frac{1}{8}$=1，所以合金的化学式为KNa₃；
根据晶胞图可知，每个K 原子周围有6个钠原子，所以晶胞中K 原子的配位数为6，晶胞中钠原子和钾原子体积之和为$\frac{4}{3}$π（186³×3+227³），根据晶胞的结构可知，晶胞的边长为钠原子和钾原子的直径之和为2×（186pm+227pm），所以晶胞的体积为（2×186pm+2×227pm）³，晶体的空间利用率为$\frac{钠原子与钾原子的体积之和}{晶胞的体积}$×100%=$\frac{\frac{4}{3}π（18{6}^{3×}3+22{7}^{3}）}{（186×2+227×2）^{3}}$×100%；
故答案为：KNa₃；6；$\frac{\frac{4}{3}π（18{6}^{3×}3+22{7}^{3}）}{（186×2+227×2）^{3}}$×100%．

点评本题主要考查晶胞计算、空间利用率的计算等，需要学生具有一定的空间想象与数学计算能力，题目难度中等．

练习册系列答案

名校秘题小学毕业升学系统总复习系列答案

	A．	按系统命名法，有机物（CH₃）₂CHCH（CH₂CH₃）（CH₂CH₂CH₃）的命名为：2-甲基-3-乙基己烷
	B．	硬脂酸甘油酯和油酸甘油酯互为同系物
	C．	三硝基甲苯的分子式为C₇H₅N₃O₆
	D．	淀粉与纤维素的化学式为（C₆H₁₀O₅）_n，但两者不是同分异构体

15．已知由锌、铜、硫酸铜溶液构成的原电池，下列说法正确的是（　　）

	A．	该原电池的正极是锌		B．	铜电极发生还原反应
	C．	原电池中Cu²⁺向锌极移动		D．	铜极有气体放出

2．在图中的8个装置中，能构成原电池的是（　　）

12．一定条件下，乙醛可发生分解：CH₃CHO（l）→CH₄+CO，已知该反应的活化能为190kJ．mol^-1，在含有少量I₂的溶液中，该反应的机理为：（　　）
反应Ⅰ：CH₃CHO+I₂→CH₃I₂+HI+CO
反应Ⅱ：CH₃I+HI→CH₄+I₂．

	A．	反应速率与I₂的浓度有关
	B．	HI在反应Ⅰ中是氧化产物
	C．	反应焓变的绝对值等于190kJ•mol^-1
	D．	乙醛的反应速率主要取决于反应Ⅱ

19．部分氧化的Fe-Cu合金样品（氧化产物为Fe₂O₃、CuO）共5.76g，经如下处理：

下列说法正确的是（　　）

	A．	V=896		B．	滤液A中的阳离子为Fe²⁺、Fe³⁺、H⁺
	C．	样品中CuO的质量为4.0g		D．	样品中Fe元素的质量为2.24g

16．

某同学按图进行实验，在A中放的是干燥的红色纸条，B中放的是湿润的红色纸条，C中盛放的是氢氧化钠溶液．请回答下列问题．
（1）通Cl₂一段时间后，A中观察到的现象是无明显现象，B中观察到的现象是纸条褪色，由此可得出的结论是氯气无漂白作用，氯气与水反应生成的HClO具有漂白作用，写出有关反应的离子方程式：Cl₂+H₂O=H⁺+Cl^-+HClO．
（2）C装置的作用是吸收多余的氯气，防止污染环境，写出有关反应的离子方程式：Cl₂+2OH^-=Cl^-+ClO^-+H₂O．

17．短周期元素X、Y、Z、W中，0.5mol X元素的离子得到6.02×10²³个电子后被还原为中性原子，0.4g X的氧化物恰好与100mL 0.2mol•L^-1的盐酸完全反应，X元素原子核内质子数与中子数相等；X可在Y的气态单质中燃烧，生成化合物X₃Y₂；Z单质常用于消毒杀菌；W元素原子最外层电子数是次外层的2倍．
请填写下列空格：
（1）X、W两种元素的元素符号：XMg，WC．
（2）Z、W两元素组成的物质含有共价键（填“共价”或“离子”），其结构式是

．
（3）X、Y、Z三种元素的离子半径由大到小的顺序为Cl^-＞N^3-＞Mg²⁺（用离子符号表示）．
（4）写出工业制备Z元素单质的离子方程式2Cl^-+2H₂O$\frac{\underline{\;通电\;}}{\;}$Cl₂↑+H₂↑+2OH^-．

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