Question

8．小强想测量标有净含量是“250mL”的舒化奶的密度，请帮他完成下面的实验：
（1）小强用调好的天平测量这盒舒化奶的质量、天平平衡时盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则盒与舒化奶的总质量为271.4g．
（2）小强把包装盒打开，将盒中舒化奶全部倒入塑料杯中（如图乙所示），称得包装盒的质量为11.4g，则他测得的盒中的奶的质量是260g，利用舒化奶的“净含量”求得它的密度为ρ_奶=1.04g/cm³．若牛奶的“净含量”标注准确，他测得的密度值偏小．
（3）小强又想到了另一种方法测舒化奶的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验内容补充完整：
①测出图乙中塑料杯和舒化奶的总质量m₁；
②用记号笔在塑料杯上标记出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平测出塑料杯的质量为m₂；
③将塑料杯中倒入水到记号处，用天平测出杯和水的质量为m₃；
④舒化奶密度表达式ρ=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的分度值为0.2g，天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值，由此得到盒与舒化奶的总质量；
（2）由m_奶=m_总+m_盒计算盒中的奶的质量；由密度公式计算舒化奶的密度；盒中舒化奶全部倒入塑料杯中会有一部分奶残留在盒中，由此分析所测密度大小；
（3）根据舒化奶与水的体积相等，测出它们的质量，利用密度公式可计算舒化奶的密度．

解答 解：
（1）由图甲可知，盒与舒化奶的总质量m_总=100g+100g+50g+20g+1.4g=271.4g；
（2）由m_总=m_奶+m_盒可得盒中的奶的质量：
m_奶=m_总-m_盒=271.4g-11.4g=260g，
由题舒化奶的体积：V_奶=250mL=250cm³，
所以舒化奶的密度：
ρ=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{260g}{250c{m}^{3}}$=1.04g/cm³；
若牛奶的“净含量”标注准确，即牛奶的体积准确，但盒中舒化奶全部倒入塑料杯中会有一部分奶残留在盒中，所以所测舒化奶质量偏小，由密度公式可知他测得的密度值偏小；
（3）③将塑料杯中倒入水到记号处，用天平测出杯和水的总质量m₃；
根据舒化奶与水的体积相等，由密度公式可得：
$\frac{{m}_{奶}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
解得：ρ_奶=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案为：（1）271.4；（2）260；1.04；小；（3）③将塑料杯中倒入水到记号处；杯和水；④$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

点评 本题是测液体密度的实验，考查了天平的读数，密度的计算和实验设计等．（3）的解题关键是运用好奶和水的体积相等．