题目内容

15．如图所示，绕点O转动的轻杆OP长1m，P端州细绳系于N点，现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在杆上（已知滑环和绳子的质量忽略不计）．杆OP与水平方向成30°，滑环刚好能沿杆向P端匀速下滑．已知OM的长为0.1m，滑环沿杆滑动的速度为0.04m/s，细绳能承受的最大拉力为9N．（g取10N/kg）求：
（1）滑环在点M时，请画出绳子作用在P点的拉力的力臂；
（2）滑环从点M滑过，经过多长时间后细绳会断裂；
（3）在上述过程中，重力对物体A做功的功率是多少？

分析 （1）先确定杆的支点和拉力的方向，然后根据力臂的画法（找出支点，过支点做这个力作用线的垂线，画出垂足，标上双箭头表示这段距离）做出F的力臂L．
（2）根据杠杆平衡的条件求出细绳能承受的最大拉力时，滑环从M开始滑动所滑过的路程s，利用t=$\frac{s}{v}$可时间t的大小；
（3）根据W=Gh=mgh即可求出重力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$即可求出功率．

解答 解：（1）已知O为支点，绳子对P点的拉力F，方向是竖直向上的，然后过支点做力F作用线的垂线，用双箭头表示出这段距离，记为L．如图

（2）绳子会断裂即细绳能承受的最大拉力时，设滑环从M开始滑到B点，由杠杆平衡条件有：
FP•OPcos30°=FA•OBcos30°；
由于FA=mg=1kg×10N/kg=10N，
所以，OB=$\frac{{F}_{P}OP}{{F}_{A}}$=$\frac{9N×1m}{10N}$=0.9m，
则滑环从M开始滑动所滑过的路程s=OB-OM=0.9m-0.1m=0.8m，
由v=$\frac{s}{t}$得：所用时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.8m}{0.04m/s}$=20s．
（3）滑动过程中物体A下降的高度为h=s•sin30°=0.8m×$\frac{1}{2}$=0.4m，
则重力做的功：WG=mgh=10N×0.4m=4J，
重力做功的功率P=$\frac{{W}_{\;}}{t}$=$\frac{4J}{20s}$=0.2W．
答：（1）如上图；
（2）滑环从M点开始滑动，经过20s后细绳会断裂；
（3）在上述过程中，重力对物体A做功的功率是0.2W．

点评 此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功和功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大．

练习册系列答案
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5．大虎家中的电能表上标着3000R/kW•h，其物理意义是电能表消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过3000转，当他家里所有用电器都工作时，电能表2分钟转动18圈，这2分钟消耗电能0.006kW•h，用电器的总功率为1800W，他家的电表在月初时的示数为，月末示数为．那么他家一月用电60.7kW•h．
6．小明探究“通过电阻器和小灯泡中的电流与其两端电压的关系”，其中小灯泡的额定电压为2.5V，电阻大约10Ω左右；电源电压为6V，滑动变阻器R的规格为“200Ω 1A”，各元件完好．
（1）按图正确连好电路，调节滑片到阻值最大，然后闭合开关S1和S2，向左调节滑片，发现灯泡不亮，但电流表无示数，电压表有示数接近电源电压，小灯泡仍不亮的可能原因是灯泡断路，接下来的操作是断开开关，更换灯泡．
（2）实验中只闭合开关S1和S2，多次移动滑动变阻器的滑片，记下每次电压表及电流表的相应数据，并根据实验数据绘制出了小灯泡I-U图象（图中甲）；同理实验中只闭合开关S1和S3，根据实验数据绘制出了电阻器I-U图象（图中乙）．针对探究主题，分析图象得出的两个实验结论应是：
①通过小灯泡的电流随其两端的电压的增加而增大；②当电阻一定时，通过电阻器的电流与其两端的电压成正比．
（3）另一个同学在测定这个小灯泡额定功率，正确连接电路，进行实验，测得数据如表所示．断开开关时，发现电表如图丙所示，其中电流表出现这种现象的原因是电流表未调零．
 U/V 2 2.5 3
 I/A 0.22 0.26 0.30
（4）假如不重新实验，请你利用他已获取的信息，计算出该灯泡的额定功率是0.75W．
3．（1）图1中所示，刻度尺的分度值是0.1cm，物体的长度是2.50cm； 图2中秒表读数是281.9s．

（2）在探究杠杆平衡条件的过程中，如图3甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆在水平位置平衡，应在C处挂4个同样重量的钩码．若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图3乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa=0.6N，（每个钩码的质量均为50g）若在A点斜向上拉，要求杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa小于Fb（填“大于、小于、等于”）（g=10N/kg）
10．如图所示，玩滑板车是小朋友们喜爱的一项运动．关于这项运动说法正确的是（　　）
A．小朋友所受的重力与他对踏板车的压力是同一个力
B．小朋友一只脚用力蹬地，使踏板车向右滑动，脚离地后能继续向右 滑动是因为人和滑板车都具有惯性
C．小朋友双脚踏上滑板车与用脚蹬地时相比，滑板车对地面的压强相等
D．滑板车速度越大越不容易停下来，是因为滑板车的速度越大动能越大
20．（1）如图1所示是探究平面镜成像特点的实验装置．用玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃板透明的特点，便于观察虚像的位置；实验过程中，如果在平面上无论怎样移动蜡烛B，都无法与A的像重合，原因可能是：玻璃板没有与桌面垂直
（2）在探究“杠杆平衡条件”实验中．
①实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上．
②杠杆平衡后，小英同学在图2甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上4个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
③她改用弹簧测力计在图2乙中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将大于（填“大于”“等于”或“小于”）2N．
7．在测定滑轮组机械效率的实验中：
（1）实验桌上有弹簧测力计、天平、重物、刻度尺、细线、滑轮组，多余的是天平．
（2）为了能准确读出弹簧测力计的示数，应使重物匀速上升．
（3）根据下表实验数据，回答问题：
物重
G/N		绳自由端拉力
F/N		重物上升的高度
h/m		绳自由端移动的距离
s/m
1040.10.3
①画出滑轮组的绕线图
②有用功是1J，额外功是0.2J，机械效率为83.3%．
（4）提高滑轮组机械效率的方法减轻动滑轮的重（任写出一条）．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．电压与电阻成正比B．物质的密度与质量无关
C．吸热越多，比热容越大D．做功越快，功率一定越大
14．下列选项中，对应关系不正确的是（　　）
A．潜水员潜入深水时，要穿潜水服--液体压强
B．用注射器把药注入人体中--大气压强
C．用注射器吸取药液--大气压
D．啄木鸟啄开坚硬的树皮--它的嘴对树皮的压强很大

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