Question

6．如图所示的是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为110V，电路中电流是5A，质量为50kg的重物在电动机带动下以0.9m/s 的速度匀速上升，不计摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 电动机线圈的电阻为22Ω
• B． 电动机的效率约为81.8%
• C． 电动机10s内对重物做功5500J
• D． 电动机线圈发热时的功率为550W

Answer 1

分析 知道电源的电压和电路中的电流，根据P=UI求出电动机的电功率，又知道物体的质量和上升的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出电动机克服物体重力做功的机械功率，电动机克服物体重力做功的机械功率和电动机功率的比值即为电动机的效率；电动机的电功率减去电动机克服物体重力做功的机械功率即为电动机线圈发热时的功率，根据P=I²R求出电动机线圈的电阻，根据s=vt求出10s内重物上升的高度，根据W=Gh求出电动机10s内对重物做功．

解答 解：电动机的功率：
P_M=UI=110V×5A=550W，
电动机克服物体重力做功的机械功率：
P_机=Gv=mgv=50kg×10N/kg×0.9m/s=450W，
电动机的效率：
η=$\frac{{P}_{机}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{450W}{550W}$×100%≈81.8%，故B正确；
电动机线圈发热时的功率：
P_R=P_M-P_机=550W-450W=100W，故D错误；
由P=I²R可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{100W}{（5A）^{2}}$=4Ω，故A错误；
由v=$\frac{s}{t}$可得，10s内重物上升的高度：
h=vt=0.9m/s×10s=9m，
电动机10s内对重物做功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×9m=4500J，故C错误．
故选B．

点评 本题考查了电功率公式、功率公式、效率公式、电热功率公式、速度公式、做功公式的应用，知道电动机工作时，消耗的电能转化为其它形式的能（一是机械能，二是内能）是解本题的关键．