Question

18．如图所示的电路中，R₀为小灯泡，R为滑动变阻器，当小灯泡的最小功率为0.75W时，电路中电流为0.5A；当电路的最大功率为6W时，小灯泡正常发光，电流为1.0A，求：
（1）电源电压．
（2）若滑动变阻器R接入2.5Ω，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯泡的阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中电阻为零时，电路为灯泡的简单电路，电路的功率最大，根据P=UI求出电源的电压；
（2）滑动变阻器R接入2.5Ω时，设出电路中的电流，根据P=UI表示出灯泡两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，解方程求出电路中电流的可能值，根据电路中的最大电流确定此时电路中的最大电流，根据P=I²R求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中电阻为零时，电路为灯泡的简单电路，电路的功率最大，
由P=UI可得，电源的电压：
U=$\frac{{P}_{大}}{{I}_{大}}$=$\frac{6W}{1.0A}$=6V；
（2）当滑动变阻器R接入2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，
设电路中的电流为I，则灯泡两端的电压：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{I}$=$\frac{3.2W}{I}$，
电源的电压：
U=IR_滑+U_L，即6V=I×2.5Ω+$\frac{3.2W}{I}$，
整理可得：25I²-60A×I+32A²=0，
解得：I=0.8A或I=1.6A，
因电路中的最大电流为1.0A，
所以，I=0.8A，
由P=I²R可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.8A）^{2}}$=5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）若滑动变阻器R接入2.5Ω，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯泡的阻值为5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的电阻是变化的．